时间序列AR(p)模型在Python中的实现


前言

从60年代初期以来自回归模型就用于水资源规划和设计中,这类模型之所以在水文学中得到重视并有较大的吸引力,其主要原因是它们具有时间相依的非常直观的形式,同时建立模型和具体应用简单。

模型简介

AR模型是一种线性预测,即已知N个数据,可由模型推出第N点前面或后面的数据(设推出P点),所以其本质类似于插值,其目的都是为了增加有效数据,只是AR模型是由N点递推,而插值是由两点(或少数几点)去推导多点,所以AR模型要比插值方法效果更好。

一般自回归模型通常表示为下式:

模型实现

插值所需要的φ值数据如下

 

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